応用解析学 (120007) Applied Analysis (120007)
 
◇ 担当教員 Instructor : 佐藤 嘉伸(Yoshinobu Sato / さとう よしのぶ)、 大竹 義人(Yoshito Otake / おおたけ よしと)
◇ 単位数 Credits : 1単位 ◇ 選択・必修 Required/Elective : 選択 ◇ 講義室 Room : L1
◇ 講義スタイル Style : 講義/公開
◇ 開講時期 Quarter : Ⅰ期 火曜3限

◇ 授業目的 Course goals : 微積分学、線形代数学に続いて必要とされる数学の中で、応用解析学として分類されている、微分方程式、ベクトル解析、複素解析、フーリエ解析・ラプラス変換について習得することを目的とする。微積分学の復習から始めて、物理学や工学における諸問題をモデル化し解くための実用的な側面を習得しつつ、数学的な考え方や数学のエレガントさを味わえるよう配慮しながら講義を進める。情報系科学技術の研究開発における応用解析学の重要性についても触れる。

通常の講義形式(学生にとって受動的な方式)に加えて、講義への理解を深めるために、Active Learning 的な学生グループ討論・発表形式(学生が能動的に授業に参加する方式)を取り入れて授業を進める。学生グループ討論・発表形式では、グループ毎にテーマを決めて討論を行い、その結果を発表する機会を複数回設ける。また、Youtube で閲覧可能な優れた授業ビデオについても、積極的に活用しながら進める。

Differential equation, vector analysis, complex analysis, Fourier analysis, and Laplace transform will be lectured as advanced mathematics following calculus and linear algebra. In addition to practical aspects for modeling and solving physics and engineering problems, this lecture will try to provide opportunities so that students enjoy mathematical way of thinking and mathematical elegance.
◇ 授業内容 Course description : 第1回  微積分の復習と微分方程式(1)
第2回  微積分の復習と微分方程式(2)
第3回  ベクトル解析(1)
第4回  ベクトル解析(2)
第5回  複素解析(1)
第6回  複素解析(2)
第7回  フーリエ解析・ラプラス変換の数学的側面(1)
第8回  フーリエ解析・ラプラス変換の数学的側面(2)

各トピックにおいて、(1)では、通常の講義形式で進め、(2)では、学生グループ発表形式で進めた後、担当教員が総括を行う。

1. Calculus review and differential equations (1)
2. Calculus review and differential equations (2)
3. Vector calculus (1)
4. Vector calculus (2)
5. Complex analysis (1)
6. Complex analysis (2)
7. Mathematical aspects of Fourier analysis and Laplace transform (1)
8. Mathematical aspects of Fourier analysis and Laplace transform (2)

(1) Conventional lecture style. (2) Group presentation by students and then summary by lecturer.

◇ 教科書 Textbook : 講義スライド・ハンドアウトを講義 web ページ (講義中にアナウンス)で配布します。
Handouts will be distributed via webpages.
◇ 参考書 Reference materials : 矢野健太郎、石原繁:基礎解析学 改訂版,裳華房,2009.それ以外にも、随時、参考書、参考ウェブページを講義中に示します。
References and useful webpages will be introduced during the lectures.
◇ 履修条件 Prerequisites : 微積分、線形代数などの数学的基礎があることが望ましい。 
Linear algebra and calculus are desirable.
◇ 成績評価 Grading : 講義中の発表/レポート(あるいは試験)80%、出席・講義に取り組む姿勢20%。(受講人数が多い場合、成績評価方法に試験を導入する可能性がある。)
Presentation/reports or examination (80%), attitude and attendance (20%). Examination may be conducted when the number of attendees is large.
◇ オフィスアワー Office Hours : 講義終了後、あるいは事前予約でいつでも(B501)。電子メールは常時受付。
After the lecture, anytime by appointment, or Email anytime.
◇ 配布資料 Handouts :
種類 公開日 教材名 備 考

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2017-04-11 応用解析学1-1 微積分・微分方程式1 1ページ1スライド

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2017-04-11 応用解析学1-1 微積分・微分方程式1(縮小版) 1ページ4スライド

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2017-04-18 応用解析学2-1 ベクトル解析1 1ページ1スライド

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2017-04-18 応用解析学2-1 ベクトル解析1(縮小版) 1ページ4スライド
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